Problem#
有個無限大的格子，最左上角開始的數字是 $1$，上圖展示了它的前五層數字，可以發現是螺旋往外的
題目問給你 row $y$ 和 column $x$ 要你回傳那格的數字
測資限制#
- $1 \le t \le 10^5$
- $1 \le y, x \le 10^9$
想法#
看起來似乎沒辦法直接寫出一行公式，直接帶入 $y$ 和 $x$ 就可以得到答案，可以試著分情況討論
- 當 $y < x$ 時:
- 如果 $x$ 是奇數時，第一格都是 $x^2$，要求 $(y,x)$ 的話 $x^2$ 往下就用減 $y$ 的就好
- 如果 $x$ 是偶數，可以發現剛好左邊一格是 $(x-1)^2$ ，所以要求 $(y,x)$ 的話，則可以用 $(x-1)^2$ 往右往下加 $y$ 得到
- 當 $y > x$ 的規律和 $y > x$ 的一樣，只是差別在 $x$ 和 $y$ 互換了
- 當 $y = x$ 時，可由 $x^2 - x + 1$ 得出(或是 $y^2 - y + 1$ 畢竟 $x=y$)
- 時間複雜度: $\mathcal{O}(1)$
- 空間複雜度: $\mathcal{O}(1)$
AC Code#
心得#
看了別人的劇透才寫出來嗚嗚